Bayesian Analysis of the Independent Multinormal Process—Neither Mean Nor Precision Known
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均值与精度均未知的独立多元正态过程的贝叶斯分析
- 研究问题
- 在均值向量与方差协方差矩阵均未知时，如何开展多元正态模型的贝叶斯分析，尤其处理样本观测少于参数的情形？
- 方法与思路
- 作者识别自然共轭先验族，在该先验族内进行先验与后验分析及预后验分析，并给出构造联合分布的程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，即使客观样本观测数少于模型参数数目，所提程序仍可得到全部参数的非退化联合后验与预后验分布。
- 阅读关注点
- 应核对自然共轭先验的参数化、先验有效性条件、非退化性的具体含义，以及小样本结论对先验信息的依赖。
- 阅读边界
- 来源为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出先验具体条件，非退化后验也不能直接说明参数由数据充分识别。
原文摘要
Under the assumption that neither the mean vector nor the variance-covariance matrix are known with certainty, the natural conjugate family of prior densities for the multivariate Normal process is identified. Prior-posterior and preposterior analysis is done assuming that the prior is in the natural conjugate family. A procedure is presented for obtaining non-degenerate joint posterior and preposterior distributions of all parameters even when the number of objective sample observations is less than the number of parameters of the process.