A statistical view of column subset selection
列子集选择的统计视角AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用变量子集选择和降维，未明确建立因子模型或所列特定计量应用。
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列子集选择的统计视角
- 研究问题
- 如何从大量变量中选取少量代表变量，列子集选择与信息最大化的主变量选择有何联系，并如何处理缺失、删失及子集大小选择？
- 方法与思路
- 作者将列子集选择与主变量选择统一为某个半参数模型中的极大似然估计，在变量数与样本量成比例增长时研究一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明两种选择问题等价，并给出仅用汇总统计、处理缺失或删失数据，以及通过假设检验选择子集大小的高效方法。
- 阅读关注点
- 核对等价性所用的信息准则和半参数模型、高维一致性条件，以及汇总统计的充分程度、缺失删失机制和子集检验的校准。
- 阅读边界
- 仅依据所给Crossref摘要；具体模型、一致性条件及缺失删失假设未说明，不能推断适用于任意数据机制或其他版本的变化。
原文摘要
Abstract We consider the problem of selecting a small subset of representative variables from a large dataset. In the computer science literature, this dimensionality reduction problem is typically formalized as column subset selection (CSS). Meanwhile, the typical statistical formalization is to find an information-maximizing set of principal variables. This paper shows that these two approaches are equivalent, and moreover, both can be viewed as maximum-likelihood estimation within a certain semi-parametric model. Within this model, we establish suitable conditions under which the CSS estimate is consistent in high dimensions, specifically in the proportional asymptotic regime where the number of variables over the sample size converges to a constant. Using these connections, we show how to efficiently (1) perform CSS using only summary statistics from the original dataset; (2) perform CSS in the presence of missing and/or censored data; and (3) select the subset size for CSS in a hypothesis testing framework.