Large Sample Properties of Posterior Densities, Bayesian Information Criterion and the Likelihood Principle in Nonstationary Time Series Models
非平稳时间序列模型中后验密度的大样本性质、贝叶斯信息准则与似然原则AI 解读 ↓
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非平稳时间序列模型中后验密度的大样本性质、贝叶斯信息准则与似然原则
- 研究问题
- 非平稳时间序列中，哪些条件能保证后验分布渐近正态，进而支持似然原则下的推断与贝叶斯模型选择准则的适用性？
- 方法与思路
- 作者提出一组适用于可能非平稳模型的条件，用于证明后验渐近正态性，并推广基于似然的推断及贝叶斯决策准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在一些附加假设下，最大似然估计的一致性已足以导出后验渐近正态性，无须以该估计量的渐近正态性作为前提。
- 阅读关注点
- 核对可验证条件、先验与非平稳形式的限制，以及从最大似然一致性推出后验正态性的附加假设和信息准则推导。
- 阅读边界
- 摘要未列出具体条件、先验限制或准则表达式；不能据此判断所有非平稳模型均适用，也不能推断模型选择的一致性。
原文摘要
Asymptotic normality of posterior is a well understood result for dynamic as well as non-dynamic models based on sets of abstract conditions that are hard to verify especially for the case of nonstationarity. In this paper the authors provide a set of conditions by which they can relatively easily prove the asymptotic posterior normality under quite general situations of possible nonstationarity. This result reinforces and generalizes the validity of inference based on the likelihood principle. On the other hand, the authors' conditions allow them to generalize Bayesian decision criterion to the case of possible nonstationarity. In addition, the authors have shown that consistency of the maximum likelihood estimator, not the asymptotic normality of the estimator, with some minor additional assumptions is sufficient for the asymptotic posterior normality.