Multivariate Analysis of Variance for a Special Covariance Case
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特殊协方差结构下的多元方差分析
- 研究问题
- 当多元数据具有等方差、等协方差的均匀结构时，如何构造均值相关的检验，并推广到多个总体或分块协方差情形？
- 方法与思路
- 作者利用均匀协方差结构构造类似Hotelling统计量的检验，讨论多总体与分块扩展，并以二元正态均值检验说明程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，二元正态示例中的检验统计量服从两个独立F变量之和的分布，并与不假设等方差时的Hotelling检验作对照。
- 阅读关注点
- 应核对均匀协方差结构的精确定义、检验统计量的构造，以及独立F分量的分布参数和多总体、分块扩展条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；统计量上下标和分布自由度需查原PDF，摘要未给出功效比较，不能推断优势或刊本变化。
原文摘要
Multivariate analysis of variance tests are developed for situations where the underlying covariance structure is uniform (equal variances and covariances) in terms of statistics analogous to Hotelling's T 2 and T 2 0. Extensions are made to several populations as well as to blocks of uniform covariance matrices. A special case, which is typical of the test procedures given here, is the problem of testing whether the mean vector of a bivariate normal distribution is equal to some specified vector based on n observations. The uniform structure assumes that the two unknown variances are equal though the correlation is arbitrary. The testing procedure leads to a statistic U which is distributed as the sum of two independent F 1,n–1 ratios which may be contrasted with the T 2 statistic proportional to F 2,n–2 used in the situation where the variances are not assumed equal.