Friedman-Type Statistics and Consistent Multiple Comparisons for Unbalanced Designs with Missing Data
含缺失数据的不平衡设计中的 Friedman 型统计量与一致多重比较AI 解读 ↓
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含缺失数据的不平衡设计中的 Friedman 型统计量与一致多重比较
- 研究问题
- 在存在并列值、缺失观测和不平衡设计时，如何推广 Friedman 检验，并避免多重比较误报或遗漏真实差异？
- 方法与思路
- 作者以边际似然原则推广 Friedman 检验，允许多种评分函数，分析局部平移备择下的功效，并构造 Scheffé 型比较程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称若干既有检验是其特例，部分比较程序会因缺失分布而失当；新程序被作者描述为一致且具有更高功效。
- 阅读关注点
- 应核对缺失模式与数据生成条件、评分函数的选择，以及一致性、错误率控制和功效比较各自适用的假设与备择。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；“任意缺失数据”的表述不足以证明对所有缺失机制有效，需查全文条件。
原文摘要
A generalization of the Friedman test using the marginal likelihood principle (Kalbfleisch and Prentice 1973) is presented and its asymptotic power given. It allows use of a variety of score functions and handles ties and unbalanced designs. Some well-known statistics [including the tests of Kruskal and Wallis (1952), Prentice (1979), and Rinaman (1983)] are proven to be special cases, whereas others (e.g., Klotz 1980; Groggel and Skillings 1986; Rai 1987; Skillings and Mack 1981) are shown to be less appropriate. Multiple comparisons are considered under both the global hypothesis and alternatives. Evaluating non-centrality parameters under local shift alternatives, the procedures of Klotz (1980) and (for a special case) Skillings and Mack (1981) can be either anticonservative (showing differences that do not exist) or insensitive (ignoring differences that do exist), depending on the distribution of missing data. A new Scheffé-type procedure for arbitrarily missing data is presented and recommended as consistent and more powerful.