Detecting Changes in the Mean of Functional Observations
函数型观测均值变化的检测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究按观测顺序发生的函数均值变化，并构造共同均值假设检验。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
函数型观测均值变化的检测
- 研究问题
- 当函数型观测的均值在序列中发生变化时，如何检验共同均值假设，避免均值变化混淆函数型主成分分析？
- 方法与思路
- 作者利用可由R包fda计算的量构造共同函数均值检验，并研究检验统计量在原假设下的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验具有渐近枢轴分布和良好的有限样本表现，并通过英格兰温度数据展示其应用。
- 阅读关注点
- 应核对函数观测的依赖条件、主成分估计对检验的影响、统计量与临界值，以及对不同均值变化的检验能力。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要；主成分展开式的符号疑有提取问题，须查原PDF。摘要未列出统计量、渐近条件或有限样本数值。
原文摘要
Summary Principal component analysis has become a fundamental tool of functional data analysis. It represents the functional data as Xi(t) = μ(t)+Σ1≤l<∞ηi, l+ vl(t), where μ is the common mean, vl are the eigenfunctions of the covariance operator and the ηi, l are the scores. Inferential procedures assume that the mean function μ(t) is the same for all values of i. If, in fact, the observations do not come from one population, but rather their mean changes at some point(s), the results of principal component analysis are confounded by the change(s). It is therefore important to develop a methodology to test the assumption of a common functional mean. We develop such a test using quantities which can be readily computed in the R package fda. The null distribution of the test statistic is asymptotically pivotal with a well-known asymptotic distribution. The asymptotic test has excellent finite sample performance. Its application is illustrated on temperature data from England.