Towards a turnkey approach for unbiased Monte Carlo estimation of smooth functions of expectations
期望的光滑函数之无偏蒙特卡洛估计：迈向自动化方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用蒙特卡洛无偏估计与计算推断，未明确所列计量领域中的专门对象。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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期望的光滑函数之无偏蒙特卡洛估计：迈向自动化方法
- 研究问题
- 给定均值未知的蒙特卡洛样本，如何无偏估计该均值的光滑函数，并自动设置依赖未知均值的调节参数以方便使用。
- 方法与思路
- 作者随机截断目标函数的 Taylor 展开并估计各项系数，研究估计量性质与自动调参，重点处理对数和倒数函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究提供无偏估计的一般构造与调参策略，并针对潜变量模型似然和非归一化模型贝叶斯推断等应用开展数值考察。
- 阅读关注点
- 应核对展开与随机截断的有效条件、无偏性和有限方差的区别，以及自动调参所需样本、预期计算成本与数值稳定性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能认定任意光滑函数都能得到有限方差且低成本的估计；具体适用条件及数值比较结果未提供。
原文摘要
Abstract Given a smooth function $ f $, we develop a general approach to turn Monte Carlo samples with expectation $ m $ into an unbiased estimate of $ f(m) $. Specifically, we develop estimators that are based on randomly truncating the Taylor series expansion of $ f $ and estimating the coefficients of the truncated series. We derive their properties and propose a strategy to set their tuning parameters (which depend on $ m $) automatically, with a view to making the whole approach simple to use. We develop our methods for the specific functions $ f(x)=\log x $ and $ f(x)=1/x $, as they arise in several statistical applications such as maximum likelihood estimation of latent variable models and Bayesian inference for unnormalized models. Detailed numerical studies are performed for a range of applications to determine how competitive and reliable the proposed approach is.