A paradox concerning nuisance parameters and projected estimating functions
干扰参数与投影估计函数中的一个悖论AI 解读 ↓
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干扰参数与投影估计函数中的一个悖论
- 研究问题
- 为何在某些参数估计问题中，知道干扰参数反而可能降低估计效率，如何通过估计函数解释这一反常现象？
- 方法与思路
- 作者研究将得分函数投影到给定估计函数所得的投影估计函数，并分析目标参数与干扰参数对应分量的正交性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类投影分量的正交性是悖论发生的充分条件，并通过简单模型的数值评估考察渐近效率改善。
- 阅读关注点
- 应核对已知与未知干扰参数时所比较的估计程序、投影和正交性的定义，以及充分条件与数值示例的范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；摘要未给出模型与效率数值，该悖论不能解释为额外信息普遍降低最优可达效率。
原文摘要
This paper is concerned with a paradox associated with parameter estimation in the presence of nuisance parameters. In a statistical model with unknown nuisance parameters, the efficiency of an estimator of a parameter usually increases when the nuisance parameters are known. However the opposite phenomenon can sometimes occur. In this paper, we elucidate the occurrence of this paradox by examining estimating functions. In particular, we focus on the projected estimating function, which is defined by the projection of the score function on to a given estimating function. A sufficient condition for the paradox to occur is the orthogonality of the two components of the projected estimating functions corresponding to parameters of interest and nuisance parameters. In addition, a numerical assessment is conducted in the context of a simple model to investigate the improvement of the asymptotic efficiency of estimators.