Nonparametric Estimation in the Cox Model
Cox 模型中的非参数估计AI 解读 ↓
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Cox 模型中的非参数估计
- 研究问题
- 在含多元时变协变量的广义 Cox 模型中，如何非参数估计相对风险，并刻画不同范数下随平滑参数变化的收敛表现？
- 方法与思路
- 作者使用惩罚偏似然估计相对风险，结合既有分析技术推导多种范数下的收敛速率上界，并研究对平滑参数的一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得上界与线性非参数回归和密度估计的已有最优速率相匹配，且对平滑参数一致，为数据驱动选参提供基础。
- 阅读关注点
- 应核对风险函数的平滑条件、时变协变量与观测机制要求、各范数定义，以及平滑参数一致结果覆盖的范围。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体速率、删失条件及选参规则未说明，上界匹配不能直接证明有限样本优势。
原文摘要
Nonparametric estimation of the relative risk in a generalized Cox model with multivariate time dependent covariates is considered. Estimation is based on a penalized partial likelihood. Using techniques from Andersen and Gill, and Cox and O'Sullivan, upper bounds on rate of convergence in a variety of norms are obtained. These upper bounds match the optimal rates available for linear nonparametric regression and density estimation. The results are uniform in the smoothing parameter, which is an important step for the analysis of data dependent rules for the selection of the smoothing parameter.