A Note on the Asymptotic Normality of the Mann-Whitney-Wilcoxon Statistic
关于 Mann–Whitney–Wilcoxon 统计量渐近正态性的注记AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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关于 Mann–Whitney–Wilcoxon 统计量渐近正态性的注记
- 研究问题
- 当两个样本中观测的分布并非全都相同时，Mann–Whitney–Wilcoxon 统计量能否仍具有渐近正态性并用于检验？
- 方法与思路
- 作者将既有渐近正态性结论扩展到观测分布存在异质性的情形，并将所得结果应用于一个特定的假设检验问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了分布并非全都相同时该统计量的渐近正态性，拓展既有结论，并给出相应检验问题中的应用。
- 阅读关注点
- 应核对异质分布允许的范围、样本间与样本内的依赖要求、中心化和标准化方式，以及具体检验的原假设。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；渐近正态性的正则条件及检验内容未说明，不能推广到任意异质或相关样本。
原文摘要
The Mann-Whitney-Wilcoxon statistic is of some importance in non-parametric statistical inference. The asymptotic normality of this statistic has been established previously for the case where the distributions of the random variables, in each of the two samples, are the same. In the present work it is shown that this statistic is asymptotically normal when these distributions are not all the same. An application of this result to a particular hypothesis testing problem is also given.