On the Asymptotic Relative Efficiencies of Certain Location Parameter Estimates
若干位置参数估计量的渐近相对效率AI 解读 ↓
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若干位置参数估计量的渐近相对效率
- 研究问题
- 对称分布中，通过最小化样本绝对偏差的不同次幂之和得到的位置估计量，其两两渐近相对效率如何比较？
- 方法与思路
- 作者考察幂指数至少为一的绝对偏差最小化估计，在已有渐近正态性基础上，分别分析一般对称分布和单峰情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得这类位置估计量任意两者之间的渐近相对效率，既覆盖一般情形，也覆盖额外假设分布单峰的情形。
- 阅读关注点
- 应核对保证渐近正态性的具体条件、效率比较的基准与公式，以及对称性、单峰性和幂指数如何影响结论。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；所谓合理条件和具体效率表达式未说明，也未提供有限样本比较，不能判断哪种估计量普遍更好。
原文摘要
Summary If, by analogy with means and medians, one computes that value such that the sum of the absolute pth powers of the sample deviations about that point takes on its minimum, one obtains an estimate of the central value of a symmetric distribution. Such estimates, for p ≥ 1 and under reasonable conditions, are known to be asymptotically normal as the sample size becomes large, and here the asymptotic relative efficiency of any pair is obtained, both for the general case and when the distribution sampled is also supposed unimodal.