On-Line Expectation–Maximization Algorithm for latent Data Models
潜变量模型的在线期望最大化算法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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潜变量模型的在线期望最大化算法
- 研究问题
- 对独立观测的潜变量模型，如何构造与通常 EM 方法紧密联系的在线更新算法，并获得可解释的收敛目标与速率？
- 方法与思路
- 作者提出通用在线 EM 方法，避免相对于完整数据分布进行积分，并将该方法扩展至条件模型，以线性回归混合为例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称算法通常更简洁，可收敛到观测边际分布与模型分布之间 KL 散度的驻点，并达到最大似然估计对应的速率。
- 阅读关注点
- 应核对更新方程、步长与正则条件、模型失配时的目标，以及驻点收敛与速率结果是否需要不同的附加条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；算法保证的完整条件未说明，驻点收敛不保证全局最优，独立观测结果也不能直接用于相关时间序列。
原文摘要
Summary We propose a generic on-line (also sometimes called adaptive or recursive) version of the expectation–maximization (EM) algorithm applicable to latent variable models of independent observations. Compared with the algorithm of Titterington, this approach is more directly connected to the usual EM algorithm and does not rely on integration with respect to the complete-data distribution. The resulting algorithm is usually simpler and is shown to achieve convergence to the stationary points of the Kullback–Leibler divergence between the marginal distribution of the observation and the model distribution at the optimal rate, i.e. that of the maximum likelihood estimator. In addition, the approach proposed is also suitable for conditional (or regression) models, as illustrated in the case of the mixture of linear regressions model.