Confidence Bands for the Median Survival Time as a Function of the Covariates in the Cox Model
Cox模型中随协变量变化的中位生存时间置信带AI 解读 ↓
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Cox模型中随协变量变化的中位生存时间置信带
- 研究问题
- 如何估计Cox模型下随协变量变化的生存时间分位数，并为整条分位数函数构造具有理论依据的置信带？
- 方法与思路
- 作者估计相关高斯过程的协方差结构，通过模拟获得置信带临界值；另用自助法构造置信带并比较表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出生存时间分位数估计及多类置信带，建立两类置信带的渐近理论，并用模拟和心脏移植数据说明。
- 阅读关注点
- 应核对分位数估计的定义、协变量取值范围、两类置信带的同时覆盖条件，以及高斯过程模拟的实现方式。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的OpenAlex索引摘要；弱收敛表达式有缺失，需查阅原PDF，不能重构其标准化公式或具体条件。
原文摘要
Let ξp (x) be the pth quantile of the distribution of the life length of an individual with covariate vector x in the Cox model. We introduce an estimator ξp (x) of ξp (x) and develop several families of confidence bands for ξ(x) as a function of x. To construct one type of band, we proceed as follows. We show that as n → ∞, where n is the number of individuals in the study, ) converges weakly to a Gaussian process W(x) with a complicated covariance structure. We then estimate this covariance structure from the data, and simulate many Gaussian processes with this estimated covariance structure. The critical constants required for the construction of the confidence bands are obtained from the simulated processes. Another type of bands is obtained by bootstrapping. We obtain an asymptotic theory for both types of bands. Simulation studies are used to compare the two types of bands. The methods are illustrated on the Stanford Heart Transplant Data.