Indirect multivariate response linear regression
间接多元响应线性回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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间接多元响应线性回归
- 研究问题
- 在响应与预测变量联合正态的假设下，能否通过逆向回归的结构估计正向回归系数，而不要求正向系数矩阵稀疏或范数较小？
- 方法与思路
- 作者对给定响应时预测变量的条件分布进行收缩估计，再间接恢复正向回归系数，并研究逆向系数矩阵稀疏与秩亏两种情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了此类估计量的收敛速度界，无需正向系数矩阵稀疏或具有较小 Frobenius 范数，并报告模拟中优于比较方法。
- 阅读关注点
- 应核对逆向参数到正向系数的转换、联合正态假设的作用，以及收敛界依赖的维度与结构条件，查看模拟比较的具体设计。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；联合正态是明确前提，收敛界条件和比较结果未展开，不能外推优势或推断刊本变化。
原文摘要
We propose a class of estimators of the multivariate response linear regression coefficient matrix that exploits the assumption that the response and predictors have a joint multivariate normal distribution. This allows us to indirectly estimate the regression coefficient matrix through shrinkage estimation of the parameters of the inverse regression, or the conditional distribution of the predictors given the responses. We establish a convergence rate bound for estimators in our class and we study two examples, which respectively assume that the inverse regression's coefficient matrix is sparse and rank deficient. These estimators do not require that the forward regression coefficient matrix is sparse or has small Frobenius norm. Using simulation studies, we show that our estimators outperform competitors.