Trimmed Least Squares Estimation in the Linear Model
线性模型中的修剪最小二乘估计AI 解读 ↓
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线性模型中的修剪最小二乘估计
- 研究问题
- 如何把修剪均值推广到回归模型，以及基于回归分位数和基于初步估计残差的两类方法为何具有不同渐近行为？
- 方法与思路
- 作者比较用回归分位数定义的修剪估计与按初步估计残差修剪的方法，分析初步估计选择及误差对称性的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，残差法的渐近行为依赖初步估计；在对称误差下，以指定两个回归分位数的平均值初始化可使两法渐近等价。
- 阅读关注点
- 核对两类估计量的具体定义、修剪比例与正则条件，以及正态模型下效率损失和对称误差下等价性的成立范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明设计条件、渐近方差公式或有限样本表现，不能将特定等价性推广至一般误差分布。
原文摘要
We consider two methods of defining a regression analog to a trimmed mean. The first was suggested by Koenker and Bassett and uses their concept of regression quantiles. Its asymptotic behavior is completely analogous to that of a trimmed mean. The second method uses residuals from a preliminary estimator. Its asymptotic behavior depends heavily on the preliminary estimate; it behaves, in general, quite differently than the estimator proposed by Koenker and Bassett, and it can be inefficient at the normal model even if the percentage of trimming is small. However, if the preliminary estimator is the average of the two regression quantiles used with Koenker and Bassett's estimator, then the first and second methods are asymptotically equivalent for symmetric error distributions.