The Estimation of Parameters from Sequentially Sampled Data on a Discrete Distribution
离散分布序贯抽样数据的参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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离散分布序贯抽样数据的参数估计
- 研究问题
- 从固定有限离散总体有放回抽样，直到频数的线性函数达到阈值时，停止规则与分组如何影响参数估计及信息量？
- 方法与思路
- 作者在系数为零或一时精确求最终频数的生成函数，并通过扩展 Wald 恒等式分析一般情形的渐近矩与信息矩阵。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称不同停止规则改变估计量二阶矩对参数的依赖，但达到给定最低信息量所需的平均样本量近乎不受规则影响。
- 阅读关注点
- 应核对停止规则的可达性与适用条件、分组造成的信息变化，以及精确结果、渐近矩和平均样本量结论的区别。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，近乎不受影响的适用条件与近似误差未说明；不能据此认为不同停止规则完全等价。
原文摘要
Summary It is supposed that a constant finite discrete population (which may have arisen through grouping another population) is sampled, with replacement, until some linear function of the frequencies reaches a predetermined value. The generating function of the final frequencies is found exactly when each coefficient in the linear function is either 0 or +1, and the asymptotic means, variances and covariances in more general cases by using an extension of Wald’s identity. The approximate first and second moments of estimators of the parameters determining the population based on these final frequencies, can accordingly be found. The information matrix is considered, first as regards the effect on it of grouping, and then as regards the effect of the stop rule used. Different stop rules provide estimators whose second moments depend on the parameters in a variety of different ways, although the average sample size needed for a given minimum amount of information is almost independent of the stop rule. Some simple examples are given.