Design of Optimal Control for a Regression Problem
回归问题的最优控制设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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回归问题的最优控制设计
- 研究问题
- 在连续区间观测回归过程、误差协方差核已知的条件下，如何选择回归函数以满足不同的最优设计准则？
- 方法与思路
- 作者将回归函数置于由已知连续误差协方差核定义的再生核希尔伯特空间中，讨论 D 最优、A 最优等设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的内容是针对多种最优设计准则讨论回归函数的选择，但没有概述具体解、算法或最优性结果。
- 阅读关注点
- 应核对可选择函数的约束、设计准则的定义、最优解的存在与构造，以及协方差核已知这一条件的作用。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明最优解形式与计算方法，也不能推断未知协方差核时的结论。
原文摘要
Consider the realization of the process $y(t) = \Sigma^n_{k=1}\theta_kf_k(t) + \xi(t)$ on the interval $T = \lbrack 0, 1\rbrack$ for functions $f_1(t), f_2(t), \cdots, f_n(t)$ in $H(R)$, the reproducing kernel Hilbert space with reproducing kernel $R(s, t)$ on $T \times T$, where $R(s, t) = E\xi(s)\xi(t)$ is assumed to be continuous and known. Problems of the selection of functions $\{f_k(t)\}^n_{k=1}$ are discussed for $D$-optimal, $A$-optimal and other criteria of optimal designs.