Perturbation selection and influence measures in local influence analysis
局部影响分析中的扰动选择与影响度量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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局部影响分析中的扰动选择与影响度量
- 研究问题
- 局部影响分析如何选择合适的模型扰动，并在目标函数一阶导数非零的位置定义可用的影响度量，是本文关注的两个问题。
- 方法与思路
- 作者构建称为扰动流形的微分几何框架，利用度量张量辅助选择扰动，并借助仿射曲率发展影响度量，以回归和混合模型举例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架为扰动选择提供信息，并提出可用于目标函数任意位置的新影响度量；示例用于展示识别有影响观测的效果。
- 阅读关注点
- 应核对扰动流形及其度量的定义、扰动尺度如何处理、非驻点处度量的构造，以及示例中有影响观测的判断依据与比较方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体几何条件、度量公式和诊断效果未说明，不能据此判断普遍优越性。
原文摘要
Cook’s [J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 48 (1986) 133–169] local influence approach based on normal curvature is an important diagnostic tool for assessing local influence of minor perturbations to a statistical model. However, no rigorous approach has been developed to address two fundamental issues: the selection of an appropriate perturbation and the development of influence measures for objective functions at a point with a nonzero first derivative. The aim of this paper is to develop a differential–geometrical framework of a perturbation model (called the perturbation manifold) and utilize associated metric tensor and affine curvatures to resolve these issues. We will show that the metric tensor of the perturbation manifold provides important information about selecting an appropriate perturbation of a model. Moreover, we will introduce new influence measures that are applicable to objective functions at any point. Examples including linear regression models and linear mixed models are examined to demonstrate the effectiveness of using new influence measures for the identification of influential observations.