Bayesian Regression Trees for High-Dimensional Prediction and Variable Selection
用于高维预测与变量选择的贝叶斯回归树AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于高维预测与变量选择的贝叶斯回归树
- 研究问题
- 当预测变量多于观测数时，如何让贝叶斯回归树集成适应预测变量的稀疏性，并提供有用的变量纳入概率？
- 方法与思路
- 作者对树分裂变量的选择比例设置诱导稀疏性的 Dirichlet 超先验，分析纳入变量数的渐近分布，并嵌入现有 MCMC。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该先验使树集成能够适应稀疏性，易于纳入既有采样方案，并通过模拟及真实数据展示后验纳入概率的用途。
- 阅读关注点
- 核对超先验与树先验的关系、变量数渐近分布的条件，以及后验纳入概率的解释、计算稳定性和比较实验设计。
- 阅读边界
- 摘要未说明先验参数、选择一致性或预测改进幅度，不能据此确认普遍优势；OpenAlex 摘要版本未注明，无法核实刊本变化。
原文摘要
Decision tree ensembles are an extremely popular tool for obtaining high-quality predictions in nonparametric regression problems. Unmodified, however, many commonly used decision tree ensemble methods do not adapt to sparsity in the regime in which the number of predictors is larger than the number of observations. A recent stream of research concerns the construction of decision tree ensembles that are motivated by a generative probabilistic model, the most influential method being the Bayesian additive regression trees (BART) framework. In this article, we take a Bayesian point of view on this problem and show how to construct priors on decision tree ensembles that are capable of adapting to sparsity in the predictors by placing a sparsity-inducing Dirichlet hyperprior on the splitting proportions of the regression tree prior. We characterize the asymptotic distribution of the number of predictors included in the model and show how this prior can be easily incorporated into existing Markov chain Monte Carlo schemes. We demonstrate that our approach yields useful posterior inclusion probabilities for each predictor and illustrate the usefulness of our approach relative to other decision tree ensemble approaches on both simulated and real datasets. Supplementary materials for this article are available online.