A Robbins–Monro procedure for estimation in semiparametric regression models
半参数回归模型估计中的 Robbins–Monro 程序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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半参数回归模型估计中的 Robbins–Monro 程序
- 研究问题
- 在含平移参数与未知回归函数的半参数模型中，如何先估计平移参数而不预估回归函数，再递归估计函数并建立渐近性质？
- 方法与思路
- 作者以类似 Robbins–Monro 的随机算法估计平移参数，再用纳入已有平移估计的递归 Nadaraya–Watson 核估计量估计回归函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，平移参数估计无需预先估计回归函数，并建立两类估计量的几乎必然收敛和估计结果的渐近正态性，另有模拟与真实数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对平移参数的识别限制、随机算法步长、递归核估计的带宽，以及两阶段估计误差如何影响收敛与渐近正态结论。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；模型条件、数据背景和比较数值未说明，不能据此确认摘要所称高效率的普遍性。
原文摘要
This paper is devoted to the parametric estimation of a shift together with the nonparametric estimation of a regression function in a semiparametric regression model. We implement a very efficient and easy to handle Robbins–Monro procedure. On the one hand, we propose a stochastic algorithm similar to that of Robbins–Monro in order to estimate the shift parameter. A preliminary evaluation of the regression function is not necessary to estimate the shift parameter. On the other hand, we make use of a recursive Nadaraya–Watson estimator for the estimation of the regression function. This kernel estimator takes into account the previous estimation of the shift parameter. We establish the almost sure convergence for both Robbins–Monro and Nadaraya–Watson estimators. The asymptotic normality of our estimates is also provided. Finally, we illustrate our semiparametric estimation procedure on simulated and real data.