On the Pitman–Yor process with spike and slab base measure
具有尖峰—连续混合基测度的 Pitman–Yor 过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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具有尖峰—连续混合基测度的 Pitman–Yor 过程
- 研究问题
- 当先验基测度含有点质量而非完全弥散时，如何让 Pitman–Yor 过程仍具有可计算的分区与预测分布，以支持贝叶斯非参数推断？
- 方法与思路
- 作者研究基测度含原子的 Pitman–Yor 过程，推导诱导随机分区和预测分布的可计算表达式，并据此构造广义 Pólya urn Gibbs 采样器。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果扩展了含点质量基测度时可处理的非参数先验选择，并通过密度估计、聚类和曲线估计展示方法及与既有方案的比较。
- 阅读关注点
- 应核对原子与连续部分的设定、分区及预测表达式的适用条件，以及采样算法实现和不同应用中的先验敏感性与比较标准。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；参数限制、具体表达式和计算比较未提供，不能据此认定普遍优于狄利克雷过程或推断其他版本变化。
原文摘要
Summary For the most popular discrete nonparametric models, beyond the Dirichlet process, the prior guess at the shape of the data-generating distribution, also known as the base measure, is assumed to be diffuse. Such a specification greatly simplifies the derivation of analytical results, allowing for a straightforward implementation of Bayesian nonparametric inferential procedures. However, in several applied problems the available prior information leads naturally to the incorporation of an atom into the base measure, and then the Dirichlet process is essentially the only tractable choice for the prior. In this paper we fill this gap by considering the Pitman–Yor process with an atom in its base measure. We derive computable expressions for the distribution of the induced random partitions and for the predictive distributions. These findings allow us to devise an effective generalized Pólya urn Gibbs sampler. Applications to density estimation, clustering and curve estimation, with both simulated and real data, serve as an illustration of our results and allow comparisons with existing methodology. In particular, we tackle a functional data analysis problem concerning basal body temperature curves.