Kernels, Degrees of Freedom, and Power Properties of Quadratic Distance Goodness-of-Fit Tests
二次距离拟合优度检验的核、自由度与功效性质AI 解读 ↓
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二次距离拟合优度检验的核、自由度与功效性质
- 研究问题
- 二次距离拟合优度检验中，核函数与自由度怎样影响功效，如何针对特定备择或一组备择选择适合的检验配置？
- 方法与思路
- 作者引入根核和功效的正态近似，据此构造非中心性指标、特定备择下的核选择方法，以及选择自由度的中间功效分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章提供便于使用的功效近似和核选择思路，并提出 Pearson-normal 扩散核，研究其功效近似的适用程度。
- 阅读关注点
- 应核对功效正态近似的有效条件、核最优性的比较范围、中间功效准则的定义，以及新扩散核的有限样本近似误差。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未提供最优核的完整约束或正态近似的具体精度。
原文摘要
In this article, we study the power properties of quadratic-distance-based goodness-of-fit tests.First, we introduce the concept of a root kernel and discuss the considerations that enter the selection of this kernel.We derive an easy to use normal approximation to the power of quadratic distance goodness-of-fit tests and base the construction of a noncentrality index, an analogue of the traditional noncentrality parameter, on it.This leads to a method akin to the Neyman-Pearson lemma for constructing optimal kernels for specific alternatives.We then introduce a midpower analysis as a device for choosing optimal degrees of freedom for a family of alternatives of interest.Finally, we introduce a new diffusion kernel, called the Pearson-normal kernel, and study the extent to which the normal approximation to the power of tests based on this kernel is valid.Supplementary materials for this article are available online.