Log linear representation for paired and multiple comparisons models
成对比较与多项比较模型的对数线性表示AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究 Bradley–Terry 与 Luce 比较模型及排序数据，这些对象直接对应离散备选项的比较与选择建模。
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成对比较与多项比较模型的对数线性表示
- 研究问题
- 如何把 Bradley–Terry 成对比较和 Luce 多项比较模型表示为对数线性模型，以分析复杂比较、排序及多变量关联数据？
- 方法与思路
- 作者建立两类比较模型的对数线性表示，考察多变量扩展，以对数优势比描述关联，并采用迭代比例缩放计算单元格期望。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，借助对数线性模型理论可处理涉及成对比较、多项比较和排序的复杂数据，并给出计算上易于实施的单元格期望估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对比较和排序数据如何映射到单元格、模型约束与参数识别、对数优势比扩展的解释，以及迭代比例缩放的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；关联度量的对照符号有提取歧义，需查原 PDF。摘要未说明算法收敛条件或具体应用结果。
原文摘要
SUMAIARY This paper develops log linear model representations for the Bradley-Terry paired comparisons and Luce multiple comparisons models. Various multivariate extensions of the Bradley-Terry model are then considered. A model is presented, similar to one of Davidson & Bradley (1969), but which is based on the log odds ratio as a measure of association rather than the 0 coefficient of correlation. It is shown that, by the adaptive use of log linear model theory, complex data sets involving paired and multiple comparisons as well as rankings may be easily analyzed. In all cases estimates of cell expectations may be computed using an iterative proportional scaling algorithm that is computationally easy to carry out.