Nonlinear Granger Causality: Guidelines for Multivariate Analysis
非线性Granger因果关系：多变量分析指南AI 解读 ↓
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非线性Granger因果关系：多变量分析指南
- 研究问题
- 如何把二变量非参数Granger非因果检验扩展到多变量情形，并解决核密度估计的偏差与方差无法同时以所需速度下降的问题？
- 方法与思路
- 作者在计算检验统计量前进行数据锐化，以降低核密度估计的偏差阶，并据此构造Diks–Panchenko检验的多变量扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出二变量渐近理论不能直接用于多变量情形，并推导锐化后统计量的渐近性质，提供数值考察和美国粮食市场应用。
- 阅读关注点
- 重点核对偏差阶如何降低、渐近条件和允许维度、带宽与锐化参数的选择，以及采暖度日期货价格如何作为条件变量进入检验。
- 阅读边界
- Granger因果针对条件预测关系，不能直接解释为经济结构因果；摘要未说明维度限制、参数选择细节或有限样本有效范围。
原文摘要
Summary We propose an extension of the bivariate nonparametric Diks–Panchenko Granger non‐causality test to multivariate settings. We first show that the asymptotic theory for the bivariate test fails to apply to the multivariate case, because the kernel density estimator bias and variance cannot both tend to zero at a sufficiently fast rate. To overcome this difficulty we propose to reduce the order of the bias by applying data sharpening prior to calculating the test statistic. We derive the asymptotic properties of the ‘sharpened’ test statistic and investigate its performance numerically. We conclude with an empirical application to the US grain market, using the price of futures on heating degree days as an additional conditioning variable. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.