Consistency of the maximum likelihood estimator for general hidden Markov models
一般隐马尔可夫模型最大似然估计量的一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究隐马尔可夫及状态空间模型，并讨论依赖时间序列中的MLE一致性。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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一般隐马尔可夫模型最大似然估计量的一致性
- 研究问题
- 当观测与潜在状态均位于一般度量空间时，隐马尔可夫模型参数的最大似然估计在什么条件下具有强一致性？
- 方法与思路
- 作者用信息论方法处理可识别性，避免显式表示相对熵率，并建立用于证明的马尔可夫链集中不等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明一般隐马尔可夫模型MLE的强一致性，覆盖若干非线性、线性高斯状态空间模型及有限状态模型。
- 阅读关注点
- 应核对所谓较弱假设的具体内容、参数可识别性的定义、初始分布处理，以及各状态空间特例如何满足条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；具体假设未列明，对非马尔可夫时间序列的扩展只是摘要提出的研究可能性。
原文摘要
Consider a parametrized family of general hidden Markov models, where both the observed and unobserved components take values in a complete separable metric space. We prove that the maximum likelihood estimator (MLE) of the parameter is strongly consistent under a rather minimal set of assumptions. As special cases of our main result, we obtain consistency in a large class of nonlinear state space models, as well as general results on linear Gaussian state space models and finite state models. A novel aspect of our approach is an information-theoretic technique for proving identifiability, which does not require an explicit representation for the relative entropy rate. Our method of proof could therefore form a foundation for the investigation of MLE consistency in more general dependent and non-Markovian time series. Also of independent interest is a general concentration inequality for V-uniformly ergodic Markov chains.