Efficient likelihood estimation in state space models
状态空间模型中的有效似然估计AI 解读 ↓
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状态空间模型中的有效似然估计
- 研究问题
- 状态空间模型中，似然方程的解何时一致且渐近正态，最大似然估计的存在性与强一致性又需要哪些附加条件？
- 方法与思路
- 作者分层分析似然方程根与MLE的渐近性质，并建立近似解的Edgeworth展开，以多类时间序列模型说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在正则条件下存在一致且渐近正态的根序列，其方差为Fisher信息的逆，并给出附加条件下的MLE结论。
- 阅读关注点
- 应区分似然方程根序列与MLE的结论，核对唯一根、对数似然上确界可积等条件，以及展开适用的近似解。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；一般正则条件和展开细节未列出，不能把存在良好根序列等同于任意MLE均有效。
原文摘要
Motivated by studying asymptotic properties of the maximum likelihood estimator (MLE) in stochastic volatility (SV) models, in this paper we investigate likelihood estimation in state space models. We first prove, under some regularity conditions, there is a consistent sequence of roots of the likelihood equation that is asymptotically normal with the inverse of the Fisher information as its variance. With an extra assumption that the likelihood equation has a unique root for each n, then there is a consistent sequence of estimators of the unknown parameters. If, in addition, the supremum of the log likelihood function is integrable, the MLE exists and is strongly consistent. Edgeworth expansion of the approximate solution of likelihood equation is also established. Several examples, including Markov switching models, ARMA models, (G)ARCH models and stochastic volatility (SV) models, are given for illustration.