Statistical inference for rough volatility: Minimax Theory
粗糙波动率的统计推断：极小极大理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究资产粗糙波动率模型中的 Hurst 参数估计及最优统计精度。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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粗糙波动率的统计推断：极小极大理论
- 研究问题
- 资产波动率由低 Hurst 参数的分数布朗运动驱动时，参数估计能达到怎样的最优精度，哪些估计方法能够达到该界？
- 方法与思路
- 作者建立粗糙波动率参数估计的极小极大下界，并设计达到下界的小波方法，分析 Hurst 参数的最优收敛速度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 H 的最优速率为 n^{-1/(4H+2)}，将此前仅覆盖 H>1/2 的结果扩展至粗糙情形，并建立各区间的最优估计精度。
- 阅读关注点
- 应核对实际观测的是价格还是波动率、采样方案和参数空间，以及下界与小波估计达到同一速率所需的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未获核实；摘要未说明完整观测模型、速率成立条件或有限样本表现。
原文摘要
Rough volatility models have gained considerable interest in the quantitative finance community in recent years. In this paradigm, the volatility of the asset price is driven by a fractional Brownian motion with a small value for the Hurst parameter $H$. In this work, we provide a rigorous statistical analysis of these models. To do so, we establish minimax lower bounds for parameter estimation and design procedures based on wavelets attaining them. We notably obtain an optimal speed of convergence of $n^{-1/(4H+2)}$ for estimating $H$ based on n sampled data, extending results known only for the easier case $H>1/2$ so far. We therefore establish that the parameters of rough volatility models can be inferred with optimal accuracy in all regimes.