A nonparametric dynamic additive regression model for longitudinal data
纵向数据的非参数动态加性回归模型AI 解读 ↓
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纵向数据的非参数动态加性回归模型
- 研究问题
- 对于在随机时点记录的纵向数据，如何灵活刻画给定完整内部历史和时变协变量的条件均值及回归系数动态？
- 方法与思路
- 作者构造累计时变回归函数的非参数最小二乘估计，研究平滑与非平滑两种版本，并利用鞅残差考察模型拟合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，渐近分布可支持置信带和时变系数推断；非平滑估计的方差为平滑版本两倍，并展示患者身高纵向应用。
- 阅读关注点
- 应核对随机观测时点与历史信息的假设、平滑参数选择，以及两倍方差结论和部分条件均值扩展的适用条件。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明观测机制、渐近条件或置信带构造细节，方差比较不能无条件推广。
原文摘要
In this work we study additive dynamic regression models for longitudinal data. These models provide a flexible and nonparametric method for investigating the time-dynamics of longitudinal data. The methodology is aimed at data where measurements are recorded at random time points. We model the conditional mean of responses given the full internal history and possibly time-varying covariates. We derive the asymptotic distribution for a new nonparametric least squares estimator of the cumulative time-varying regression functions. Based on the asymptotic results, confidence bands may be computed and inference about time-varying coefficients may be drawn. We propose two estimators of the cumulative regression function. One estimator that involves smoothing and one that does not. The latter, however, has twice the variance as the smoothing based estimator. Goodness of fit of the model is considered using martingale residuals. Finally, we also discuss how partly-conditional mean models in which the mean of the response is regressed onto selected time-varying covariates may be analysed in the same framework. We apply the methods to longitudinal data on height development for cystic fibrosis patients.