Explicit Estimators of Parametric Functions in Nonlinear Regression
非线性回归中参数函数的显式估计量AI 解读 ↓
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非线性回归中参数函数的显式估计量
- 研究问题
- 在现场需要反复估计非线性回归参数函数时，能否用观测值的简单多项式构造易计算且平均均方误差较低的估计量？
- 方法与思路
- 作者寻找有限次数多项式类中平均均方误差最小的估计量，并研究次数增加时向贝叶斯估计及误差下界的收敛。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给定条件下多项式估计可逼近贝叶斯估计；一个例子中的线性估计优于最大似然估计且接近贝叶斯估计。
- 阅读关注点
- 应核对平均均方误差所依据的平均机制、多项式系数的求解，以及次数递增的收敛条件和示例比较的具体设定。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明先验、收敛条件或例子数值，单个例子的比较不能推出一般优越性。
原文摘要
When repetitive estimations are to be made under field conditions using data that follow a nonlinear regression law, a simple polynomial function of the observations has considerable appeal as an estimator. The polynomial estimator of finite degree with smallest average mean squared error is found. Conditions are given such that as degree increases it converges in probability to the Bayes estimator and its average mean squared error converges to the lower bound of all square integrable estimators. In an example, a linear estimator performs better than the maximum likelihood estimator and nearly as well as the Bayes estimator.