Non-Crossing Non-Parametric Estimates of Quantile Curves
不交叉分位数曲线的非参数估计AI 解读 ↓
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不交叉分位数曲线的非参数估计
- 研究问题
- 如何避免分别估计条件分位数时出现曲线交叉，并明确这种处理对估计量渐近偏差、方差和分布的影响？
- 方法与思路
- 作者先估计条件分布函数，再同时处理关于分位水平的反演与单调化问题，以构造不交叉的非参数条件分位数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新估计量渐近正态，且与局部常数或局部线性平滑分布函数反演所得估计具有相同渐近偏差和方差。
- 阅读关注点
- 应核对单调化与反演的具体操作、渐近结论的条件和适用分位区间，以及模拟设计与相近方法比较的结果。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，无法判断尾部分位数、带宽选择或有限样本推断的表现；模拟比较不构成普遍优势证明。
原文摘要
Summary Since the introduction by Koenker and Bassett, quantile regression has become increasingly important in many applications. However, many non-parametric conditional quantile estimates yield crossing quantile curves (calculated for various p ∈ (0, 1)). We propose a new non-parametric estimate of conditional quantiles that avoids this problem. The method uses an initial estimate of the conditional distribution function in the first step and solves the problem of inversion and monotonization with respect to p ∈ (0, 1) simultaneously. It is demonstrated that the new estimates are asymptotically normally distributed with the same asymptotic bias and variance as quantile estimates that are obtained by inversion of a locally constant or locally linear smoothed conditional distribution function. The performance of the new procedure is illustrated by means of a simulation study and some comparisons with the currently available procedures which are similar in spirit with the method proposed are presented.