An Invariance Principle in Regression Analysis
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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回归分析中的一个不变性原理
- 研究问题
- 由独立二维随机向量产生的伴随次序统计量，其累积和路径经适当标准化后收敛到什么过程，又如何用于回归分析？
- 方法与思路
- 作者研究伴随次序统计量累积和的过程弱收敛，所得极限由带时间变换的布朗运动与独立的积分布朗桥相加构成。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当标准化后的样本路径随样本量增长弱收敛到所述过程，并给出这一不变性原理在回归分析中的应用。
- 阅读关注点
- 应核对排序与伴随变量的关系、标准化方式、过程收敛采用的空间，以及回归应用如何利用两个独立极限分量。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未列矩条件、标准化细节或具体应用，不能据此重构定理及检验程序。
原文摘要
The sample paths of cumulative sums of induced order statistics obtained from $n$ independent two-dimensional random vectors, when appropriately normalized, converge weakly (as $n$ increases indefinitely) to the sum of a Brownian motion with time change and an integrated Brownian bridge which is independent of the Brownian motion. Applications in regression analysis are given.