On Nonparametric Variance Estimation for Second-Order Statistics of Inhomogeneous Spatial Point Processes With a Known Parametric Intensity Form
已知参数强度形式下非齐次空间点过程二阶统计量的非参数方差估计AI 解读 ↓
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已知参数强度形式下非齐次空间点过程二阶统计量的非参数方差估计
- 研究问题
- 仅观测到空间点过程的一次实现时，如何估计局部区域或整个观测窗口上二阶统计量的方差，并处理非齐次强度？
- 方法与思路
- 作者在强度重加权平稳框架下，对局部统计量使用同形同大小子块作为重复样本，对全窗口统计量结合子抽样与矩估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在适当条件下，两类方差估计均具有一致性，并通过模拟和真实数据例子展示方法的用途。
- 阅读关注点
- 应核对强度函数参数的处理方式、重加权平稳性、子块和子抽样尺度的选择，以及依赖条件与观测窗口渐近方案。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出“一致性”的具体条件，也未说明强度形式误设或有限窗口下的可靠程度。
原文摘要
We introduce new variance estimation procedures for second-order statistics that are computed from a single realization of intensity reweighted stationary spatial point processes. The statistics are defined either on a subset B of the observation window or on the whole window. For the former, we use subblocks that have the same size and shape as B as "replicates" of B in order to estimate the target variance. For the latter, we develop a subsampling estimator for a key component in the target variance and estimate its other components by method-of-moment methods. Under some suitable conditions, we prove that the proposed variance estimators are consistent for the target variances in both cases. Simulations and an application to a real data example are used to demonstrate the usefulness of the proposed methods. This article has supplemental material online.