Bayes and Likelihood Calculations from Confidence Intervals
从置信区间进行贝叶斯与似然计算AI 解读 ↓
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从置信区间进行贝叶斯与似然计算
- 研究问题
- 如何借助多参数模型中单一目标参数的近似置信区间，构造处理干扰参数后的近似似然，并用于贝叶斯推断？
- 方法与思路
- 作者给出从近似置信区间系统生成目标参数近似似然的公式，在多参数指数族中展开，并以高阶调整似然和先验理论解释。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，构造的近似似然可结合贝叶斯或经验贝叶斯信息；在所讨论指数族中，其计算量仅为常规估计与标准误的数倍。
- 阅读关注点
- 应核对置信区间系统必须满足的条件、干扰参数消除的近似含义，以及高阶论证、先验使用和计算量比较的具体设定。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；公式、近似误差与适用条件未提供，不能认为任意模型和任意区间都具有相同精度。
原文摘要
Recently there has been considerable progress on setting good approximate confidence intervals for a single parameter θ in a multi-parameter family. Here we use these frequentist results as a convenient device for making Bayes, empirical Bayes and likelihood inferences about θ. A simple formula is given that produces an approximate likelihood function Lx†(θ) for θ, with all nuisance parameters eliminated, based on any system of approximate confidence intervals. The statistician can then modify Lx†(θ) with Bayes or empirical Bayes information for θ, without worrying about nuisance parameters. The method is developed for multiparameter exponential families, where there exists a simple and accurate system of approximate confidence intervals for any smoothly defined parameter. The approximate likelihood Lx†(θ) based on this system requires only a few times as much computation as the maximum likelihood estimate θ and its estimated standard error σ. The formula for Lx†(θ) is justified in terms of high-order adjusted likelihoods and also the Jeffreys-Welch & Peers theory of uninformative priors. Several examples are given.