Statistical Inference with Local Optima
存在局部最优解时的统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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存在局部最优解时的统计推断
- 研究问题
- 对多峰似然采用有限次随机初始化和梯度上升时，所得估计量究竟针对什么总体目标，置信区间覆盖率如何受影响？
- 方法与思路
- 作者分析多起点梯度上升估计量，研究渐近正态与自助法区间，并比较似然比、得分和 Wald 检验反演所得区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称刻画了有限初始化造成的覆盖不足，提出最大似然估计难以计算时的两样本检验，并分析随机初始化的 EM 算法。
- 阅读关注点
- 应核对算法所对应的总体目标、初始化分布与次数如何进入覆盖率分析，以及各类检验反演区间为何可能明显不同。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；正则条件、覆盖误差大小和计算成本未说明，不能推断后续刊本变化。
原文摘要
We study the statistical properties of an estimator derived by applying a gradient ascent method with multiple initializations to a multi-modal likelihood function. We derive the population quantity that is the target of this estimator and study the properties of confidence intervals (CIs) constructed from asymptotic normality and the bootstrap approach. In particular, we analyze the coverage deficiency due to finite number of random initializations. We also investigate the CIs by inverting the likelihood ratio test, the score test, and the Wald test, and we show that the resulting CIs may be very different. We propose a two-sample test procedure even when the maximum likelihood estimator is intractable. In addition, we analyze the performance of the EM algorithm under random initializations and derive the coverage of a CI with a finite number of initializations. Supplementary materials for this article are available online.