Estimating stochastic differential equations efficiently by minimum chi-squared
用最小卡方方法高效估计随机微分方程AI 解读 ↓
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用最小卡方方法高效估计随机微分方程
- 研究问题
- 对状态仅部分可观测的遍历随机微分方程系统，如何估计参数、接近极大似然效率，并检验所拟合系统是否适当？
- 方法与思路
- 作者构造基于矩函数的最小卡方估计，增加矩函数数量及其使用的历史观测，并用最小化准则和学生化矩进行诊断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，随矩函数及历史信息增加，估计效率趋近极大似然；最小化准则渐近服从卡方分布，可用于系统适当性检验。
- 阅读关注点
- 应核对部分观测下的参数识别、矩函数选择、效率极限的条件、卡方自由度，以及汇率应用中诊断如何指导模型修改。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要解读。摘要未说明具体扩散模型、效率逼近速率或汇率实证结果，不能评价实际效率增益。
原文摘要
We propose a minimum chi-squared estimator for the parameters of an ergodic system of stochastic differential equations with partially observed state. We prove that the efficiency of the estimator approaches that of maximum likelihood as the number of moment functions entering the chi-squared criterion increases and as the number of past observations entering each moment function increases. The rninimised criterion is asymp totically chi-squared and can be used to test system adequacy. When a fitted system is rejected, inspecting studentised moments suggests how the fitted system might be modified to improve the fit. The method and diagnostic tests are applied to daily observations on the US. dollar to Deutschmark exchange rate from 1977 to 1992.