Inference for Large‐Scale Linear Systems With Known Coefficients
已知系数大型线性系统的推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将离散选择模型和处理效应模型列为该非负解检验的应用场景。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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已知系数大型线性系统的推断
- 研究问题
- 面对系数已知、可能欠定且方程数量较多的线性系统，如何检验是否存在非负解，并在维度随样本量增长时控制误拒概率？
- 方法与思路
- 作者将非负解存在性转化为已识别参数满足无限组不等式的几何条件，据此构造只需求解线性规划的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新几何刻画支持高维可计算检验，且在允许方程数量增长的一大类分布上，渐近尺寸一致不超过名义水平。
- 阅读关注点
- 应核对已知系数与待估参数的角色、几何刻画如何转化为线性规划，以及维度增长、分布类别和一致尺寸控制的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断具体增长率、功效或计算规模；列举的模型应用不意味着所有此类模型均自动满足条件。
原文摘要
This paper considers the problem of testing whether there exists a non‐negative solution to a possibly under‐determined system of linear equations with known coefficients. This hypothesis testing problem arises naturally in a number of settings, including random coefficient, treatment effect, and discrete choice models, as well as a class of linear programming problems. As a first contribution, we obtain a novel geometric characterization of the null hypothesis in terms of identified parameters satisfying an infinite set of inequality restrictions. Using this characterization, we devise a test that requires solving only linear programs for its implementation, and thus remains computationally feasible in the high‐dimensional applications that motivate our analysis. The asymptotic size of the proposed test is shown to equal at most the nominal level uniformly over a large class of distributions that permits the number of linear equations to grow with the sample size.