Pairwise interaction function estimation of stationary Gibbs point processes using basis expansion
利用基展开估计平稳 Gibbs 点过程的成对交互函数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：成对交互指空间点过程中的距离依赖，摘要未涉及经济网络、干扰效应或其他所列方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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利用基展开估计平稳 Gibbs 点过程的成对交互函数
- 研究问题
- 对于能够描述聚集与排斥空间点模式的平稳 Gibbs 点过程，如何非参数估计其条件强度中的成对交互函数？
- 方法与思路
- 作者对成对交互函数的对数使用正交级数展开，提出数据驱动的估计程序，并通过渐近分析、模拟和数据示例考察表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称程序简单、快速且完全数据驱动，给出一致性和渐近正态性，并以模拟及多个数据集展示估计表现。
- 阅读关注点
- 应核对基函数与截断阶数的选择、空间观测方案，以及一致性和渐近正态性所需条件与模拟比较的具体指标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；渐近条件、数据集及比较数值未说明，所称优势不能据此独立验证或推断刊本变化。
原文摘要
The class of Gibbs point processes (GPP) is a large class of spatial point processes able to model both clustered and repulsive point patterns. They are specified by their conditional intensity, which for a point pattern x and a location u, is roughly speaking the probability that an event occurs in an infinitesimal ball around u given the rest of the configuration is x. The most simple and natural class of models is the class of pairwise interaction point processes where the conditional intensity depends on the number of points and pairwise distances between them. This paper is concerned with the problem of estimating the pairwise interaction function nonparametrically. We propose to estimate it using an orthogonal series expansion of its logarithm. Such an approach has numerous advantages compared to existing ones. The estimation procedure is simple, fast and completely data-driven. We provide asymptotic properties such as consistency and asymptotic normality and show the efficiency of the procedure through simulation experiments and illustrate it with several data sets.