A Bayesian Approach to Paired Comparison Experimentation
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配对比较实验的贝叶斯分析方法
- 研究问题
- 如何利用先验信息分析配对比较实验，并估计偏好概率或对象价值？哪些后验条件可使不同估计方式产生相同排序？
- 方法与思路
- 作者分别研究多二项模型和Bradley–Terry模型，使用自然共轭先验并解释其参数，提出两种参数估计方式和排序规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在后验满足平衡准则时，两种估计产生相同排序，且该排序对一大类损失函数具有贝叶斯最优性，可免于显式计算价值估计。
- 阅读关注点
- 应核对后验平衡准则、两种估计量的定义、适用损失函数范围，以及直接获得贝叶斯排序的条件和具体计算步骤。
- 阅读边界
- 所给OpenAlex索引摘要未注明稿件版本，也未给出平衡准则和损失函数细节，不能将排序一致性推广至所有后验分布。
原文摘要
A Bayesian approach to the analysis of paired comparison experiments is presented. Two statistical models are considered: the multibinomial and the Bradley-Terry model. For each, the natural conjugate family of priors is used to represent prior beliefs, and the parameters of the prior are given meaningful interpretations. Two different estimators are suggested for the model parameters, the preference probabilities of the multibinomial model and the worth parameters of the Bradley-Terry model. For the Bradley-Terry model the estimated worth parameters can be used to rank the set of objects. When the posterior distribution satisfies a criterion of balance, the rankings determined by the two estimators are identical and are Bayes with respect to a large class of acceptable loss functions. Furthermore, the Bayes ranking can be easily obtained without explicitly evaluating the estimators of the worth parameters.