Efficient Estimation and Inferences for Varying-Coefficient Models
变系数模型的高效估计与推断AI 解读 ↓
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变系数模型的高效估计与推断
- 研究问题
- 如何估计变系数模型中的系数函数、检验其是否为常数或协变量是否显著，并减少大量局部拟合带来的计算成本？
- 方法与思路
- 作者结合局部多项式估计、似然比型拟合检验和条件自助法，并提出一步 Newton–Raphson 估计以减少计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立渐近正态性与标准误公式；一步估计在理论和示例中保持表现，并显著降低局部拟合计算成本。
- 阅读关注点
- 核对带宽、边界处理、检验统计量及自助法有效条件，重点检查一步估计的初值要求和性能比较所用指标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明完整正则条件、成本计量或具体比较结果，不能据此认定所有场景均有同等收益。
原文摘要
This article deals with statistical inferences based on the varying-coefficient models proposed by Hastie and Tibshirani. Local polynomial regression techniques are used to estimate coefficient functions, and the asymptotic normality of the resulting estimators is established. The standard error formulas for estimated coefficients are derived and are empirically tested. A goodness-of-fit test technique, based on a nonparametric maximum likelihood ratio type of test, is also proposed to detect whether certain coefficient functions in a varying-coefficient model are constant or whether any covariates are statistically significant in the model. The null distribution of the test is estimated by a conditional bootstrap method. Our estimation techniques involve solving hundreds of local likelihood equations. To reduce the computational burden, a one-step Newton-Raphson estimator is proposed and implemented. The resulting one-step procedure is shown to save computational cost on an order of tens with no deterioration in performance, both asymptotically and empirically. Both simulated and real data examples are used to illustrate our proposed methodology.