Constrained Fiducial Inference for Gaussian Models
高斯模型的约束置信推断AI 解读 ↓
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高斯模型的约束置信推断
- 研究问题
- 如何在不指定先验的情况下，为具有参数化协方差结构的高斯模型构造可计算的置信分布，并允许数据存在依赖和非同分布？
- 方法与思路
- 作者通过 Cayley 变换分解协方差矩阵，建立高斯数据生成算法，再利用约束广义置信推断构造针对相应分布的 MCMC。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法适用于较广的参数模型，给出 MCMC 目标分布正确性的证明，并报告 MA(1) 与 Matérn 模型的模拟表现。
- 阅读关注点
- 应核对协方差参数化、约束与置信分布的定义，以及目标分布正确性和链的混合、收敛及区间覆盖之间的区别。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未核实。摘要未给出约束细节和模拟数值；类后验分布的构造不直接说明频率学覆盖。
原文摘要
We propose a new fiducial Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method for fitting parametric Gaussian models. We utilize the Cayley transform to decompose the parametric covariance matrix, which in turn allows us to formulate a general data generating algorithm for Gaussian data. Leveraging constrained generalized fiducial inference, we are able to create the basis of an MCMC algorithm, which can be specified to parametric models with minimal effort. The appeal of this novel approach is the wide class of models which it permits, ease of implementation and the posterior-like fiducial distribution without the need for a prior. We provide background information for the derivation of the relevant fiducial quantities, and a proof that the proposed MCMC algorithm targets the correct fiducial distribution. We need not assume independence nor identical distribution of the data, which makes the method attractive for application to time series and spatial data. Well-performing simulation results of the MA(1) and Matérn models are presented.