Estimating Means When a Group of Observations is Classified by a Linear Discriminant Function
线性判别分类后一组观测的总体均值估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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线性判别分类后一组观测的总体均值估计
- 研究问题
- 一组观测可能来自两个均值未知、方差相同的正态总体之一，先分类再并入样本估计均值会带来怎样的偏差与误差？
- 方法与思路
- 作者以线性判别函数分类，再构造总体均值的加权估计量，推导单变量情形的偏差与均方误差，并研究估计权重。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确报告加权均值估计量的偏差和均方误差分析，提出使用估计权重的方法，并研究各估计量的相对效率。
- 阅读关注点
- 应核对分类错误如何进入均值估计、分类样本与估计样本的关系、权重的选择依据，以及相对效率比较的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未给出具体权重、效率结果或多变量推广，不能据此判断哪种估计最优。
原文摘要
Suppose that a group of observations is known to have come from either one of two normal populations with unknown means and common variance. After the group is classified by the linear discriminant function, it is pooled with the sample from the population to which it belongs to estimate the unknown mean. Weighted estimators of the population means are defined. The biases and mean squared errors of the estimators in the univariate case are obtained. Estimators of the population means using the estimated weighting constant are proposed, and the relative efficiencies of the estimators are studied.