Asymptotic Efficiency of Logistic Regression Relative to Linear Discriminant Analysis
逻辑回归相对于线性判别分析的渐近效率AI 解读 ↓
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逻辑回归相对于线性判别分析的渐近效率
- 研究问题
- 当解释变量服从正态分布时，逻辑回归与线性判别分析在参数假设检验上的渐近效率如何比较，与误分类率比较有何关系？
- 方法与思路
- 作者计算参数检验的 Pitman 渐近相对效率，并将其与根据误分类率得到的渐近相对效率比较，考察变量与待检参数数量的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种比较方式在该设定下给出相同的渐近相对效率，且这一效率不依赖解释变量数量或待检验参数数量。
- 阅读关注点
- 应核对正态解释变量的具体设定、两种方法的模型条件、局部备择构造，以及效率不依赖参数数量的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未给出效率表达式或完整条件，不能外推至非正态变量或有限样本表现。
原文摘要
We calculate the asymptotic efficiency of logistic regression relative to linear discriminant analysis for testing hypotheses about the parameters when the explanatory variables are normally distributed. The Pitman asymptotic efficiency for hypothesis tests in this context is the same as the asymptotic relative efficiency calculated using mis-classification rates and is independent of the number of explanatory variables and the number of parameters to be tested.