Strong Consistency of Regression Quantiles and Related Empirical Processes
回归分位数及相关经验过程的强一致性AI 解读 ↓
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回归分位数及相关经验过程的强一致性
- 研究问题
- 在线性模型与独立同分布误差下，回归分位数、相关经验分位数过程及条件分布函数估计量能否获得强一致性？
- 方法与思路
- 作者在回归设计序列和误差分布满足适当正则条件时建立强一致性，并分别研究经验分位数过程与条件分布估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立上述分位数对象的强一致性；条件分布估计量的一致强收敛无需误差分布正则条件，形成相应的一致收敛定理。
- 阅读关注点
- 应核对不同结果各自的设计与分布条件、过程收敛的指标范围，以及条件分布估计量的定义和一致收敛所覆盖的集合。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要解读；正则条件和证明未给出，不能把误差分布条件的放宽理解为无需任何假设，也不推断刊本变化。
原文摘要
The strong consistency of regression quantile statistics (Koenker and Bassett [4]) in linear models with iid errors is established. Mild regularity conditions on the regression design sequence and the error distribution are required. Strong consistency of the associated empirical quantile process (introduced in Bassett and Koenker [1]) is also established under analogous conditions. However, for the proposed estimate of the conditional distribution function of Y, no regularity conditions on the error distribution are required for uniform strong convergence, thus establishing a Glivenko-Cantelli-type theorem for this estimator.