Fast high-dimensional mean testing via logistic regression
利用逻辑回归实现快速高维均值检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用逻辑回归实现快速高维均值检验
- 研究问题
- 如何高效检验两个或多个高维总体的均值向量是否相等，并在样本不平衡、方差异质及总体分布不相同时进行推断？
- 方法与思路
- 作者利用均值相等与总体逻辑回归参数为零的等价关系，以逻辑Lasso筛选变量，再作无惩罚重拟合，并扩展至多分类。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验具有渐近正确尺寸和一致性；在指定的双样本高斯子模型及稀疏判别类中，还达到极小极大分离速率。
- 阅读关注点
- 应核对等价关系的条件、筛选与重拟合的理论衔接、高维增长和稀疏性要求，以及最优分离速率所限定的子模型。
- 阅读边界
- 依据arXiv预印本v1摘要，同行评审与期刊接收未核实。摘要未列明完整技术条件，子模型的最优性不能推广至所有总体分布。
原文摘要
We propose computationally efficient tests for equality of mean vectors of two or more high-dimensional populations. Central to our approach is an equivalence between equality of means and a zero population logistic regression parameter. We establish this equivalence for independently distributed observations without imposing common distributional assumptions across populations. Our procedure uses logistic Lasso to screen informative variables and an unpenalized logistic refit for inference in the reduced dimension, yielding asymptotically correct size and consistency. For a specified two-sample Gaussian submodel and sparse discriminative class, the test also attains the minimax separation rate. The framework extends to multiple populations through multi-class logistic regression. Simulations demonstrate accurate size control, strong power, and favorable computational scaling compared with existing tests under unbalanced designs and variance heterogeneity. Applications to gene-expression data with more than twenty-two thousand variables illustrate the practical scalability of the proposed procedures.