Hug and hop: a discrete-time, nonreversible Markov chain Monte Carlo algorithm
Hug 与 Hop：离散时间非可逆马尔可夫链蒙特卡洛算法AI 解读 ↓
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Hug 与 Hop：离散时间非可逆马尔可夫链蒙特卡洛算法
- 研究问题
- 对难以直接处理的目标分布，如何结合近等密度轮廓上的移动与轮廓之间的跳跃，提高蒙特卡洛期望估计的效率？
- 方法与思路
- 作者交替使用非可逆 Hug 核与 Hop 核：前者借助反弹机制沿近等密度轮廓提出远距离移动，后者主动跨越轮廓。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，Hug 可利用局部 Hessian 信息而无需隐式积分，Hop 效率随维数上升缓慢下降；若干实验中表现超过 Hamiltonian Monte Carlo。
- 阅读关注点
- 应核对两类核的接受机制与目标分布保持性质、梯度及 Hessian 计算成本，以及与 Hamiltonian Monte Carlo 比较时的调参和预算。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；链的收敛条件和实验数值未说明，所述经验优势不能解释为对所有目标分布的统一优越性。
原文摘要
Summary This article introduces the hug and hop Markov chain Monte Carlo algorithm for estimating expectations with respect to an intractable distribution. The algorithm alternates between two kernels, referred to as hug and hop. Hug is a nonreversible kernel that repeatedly applies the bounce mechanism from the recently proposed bouncy particle sampler to produce a proposal point that is far from the current position yet on almost the same contour of the target density, leading to a high acceptance probability. Hug is complemented by hop, which deliberately proposes jumps between contours and has an efficiency that degrades very slowly with increasing dimension. There are many parallels between hug and Hamiltonian Monte Carlo using a leapfrog integrator, including the order of the integration scheme, but hug is also able to make use of local Hessian information without requiring implicit numerical integration steps, and its performance is not terminally affected by unbounded gradients of the log-posterior. We test hug and hop empirically on a variety of toy targets and real statistical models, and find that it can, and often does, outperform Hamiltonian Monte Carlo.