A Thinned Block Bootstrap Variance Estimation Procedure for Inhomogeneous Spatial Point Patterns
非齐次空间点模式的稀疏化分块自助方差估计AI 解读 ↓
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非齐次空间点模式的稀疏化分块自助方差估计
- 研究问题
- 拟合非齐次空间点过程的一阶强度回归模型后，如何建立回归系数估计的渐近推断，并在存在空间依赖时估计其方差？
- 方法与思路
- 作者使用Poisson极大似然准则估计强度回归系数，并提出稀疏化分块自助程序；该程序要求二阶重加权平稳且仅估计一阶强度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在一类混合过程中建立系数估计的渐近正态性，并证明自助方差估计的一致性，以模拟和一个真实数据例子展示效果。
- 阅读关注点
- 应核对混合条件、二阶重加权平稳假设、分块与稀疏化的选择，以及一阶强度估计误差如何进入方差估计的一致性证明。
- 阅读边界
- 所给OpenAlex索引摘要版本未注明，且回归系数估计量的符号缺失，需查原PDF。摘要未提供完整条件或数值效果。
原文摘要
When modeling inhomogeneous spatial point patterns, it is of interest to fit a parametric model for the first-order intensity function (FOIF) of the process in terms of some measured covariates. Estimates for the regression coefficients, say , can be obtained by maximizing a Poisson maximum likelihood criterion. Little work has been done on the asymptotic distribution of except in some special cases. In this article we show that is asymptotically normal for a general class of mixing processes. To estimate the variance of , we propose a novel thinned block bootstrap procedure that assumes that the point process is second-order reweighted stationary. To apply this procedure, only the FOIF, and not any high-order terms of the process, needs to be estimated. We establish the consistency of the resulting variance estimator, and demonstrate its efficacy through simulations and an application to a real data example.