Stochastic blockmodels with a growing number of classes
类别数增长的随机区块模型AI 解读 ↓
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类别数增长的随机区块模型
- 研究问题
- 网络规模扩大且类别数随之增长时，极大似然随机区块模型能否可靠分类节点，并为区块参数提供有限样本置信界？
- 方法与思路
- 作者研究类别数可按网络规模平方根增长、平均度至少按多对数增长的情形，并在独立伯努利数据下构造统一置信界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所述条件下误分类节点比例依概率趋零，给出对类别分配一致成立的参数置信界，并用模拟及学校友谊网络展示。
- 阅读关注点
- 应核对类别规模、连接概率及平均度条件，分类误差与置信界的定义，以及含协变量logit区块模型的拟合方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；完整正则条件和置信界形式未说明，误分类比例趋零不等于全部节点精确恢复。
原文摘要
We present asymptotic and finite-sample results on the use of stochastic blockmodels for the analysis of network data. We show that the fraction of misclassified network nodes converges in probability to zero under maximum likelihood fitting when the number of classes is allowed to grow as the root of the network size and the average network degree grows at least poly-logarithmically in this size. We also establish finite-sample confidence bounds on maximum-likelihood blockmodel parameter estimates from data comprising independent Bernoulli random variates; these results hold uniformly over class assignment. We provide simulations verifying the conditions sufficient for our results, and conclude by fitting a logit parameterization of a stochastic blockmodel with covariates to a network data example comprising self-reported school friendships, resulting in block estimates that reveal residual structure.