STATIONARY ARCH MODELS: DEPENDENCE STRUCTURE AND CENTRAL LIMIT THEOREM
平稳 ARCH 模型：依赖结构与中心极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究 ARCH(∞) 波动模型的平稳性、协方差与依赖结构，直接对应波动率及时间序列方法。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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平稳 ARCH 模型：依赖结构与中心极限定理
- 研究问题
- 一类非负 ARCH(∞) 模型何时存在平稳解，其协方差如何衰减？研究进一步关注该依赖结构下能否建立中心极限定理。
- 方法与思路
- 作者建立平稳解存在的充分条件，以 Volterra 型级数表示解，并构造鞅差的移动平均表示，用于分析协方差和证明中心极限定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该类模型的协方差可按幂函数缓慢衰减，但尚未达到长记忆结构，并给出显式解表示、鞅差表示及中心极限定理。
- 阅读关注点
- 应核对非负 ARCH(∞) 的模型定义、系数和矩条件，明确幂次衰减为何仍不属于长记忆，并检查中心极限定理针对的统计对象。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定平稳性、矩存在及中心极限定理的具体条件；缓慢衰减不能直接等同于长记忆。
原文摘要
This paper studies a broad class of nonnegative ARCH(∞) models. Sufficient conditions for the existence of a stationary solution are established and an explicit representation of the solution as a Volterra type series is found. Under our assumptions, the covariance function can decay slowly like a power function, falling just short of the long memory structure. A moving average representation in martingale differences is established, and the central limit theorem is proved.