THE FUNCTIONAL CENTRAL LIMIT THEOREM AND WEAK CONVERGENCE TO STOCHASTIC INTEGRALS I
函数型中心极限定理与随机积分的弱收敛（一）AI 解读 ↓
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函数型中心极限定理与随机积分的弱收敛（一）
- 研究问题
- 对混合过程的近历时依赖函数，哪些条件能同时支持函数型中心极限定理和随机积分弱收敛，并允许更多依赖与异质性？
- 方法与思路
- 作者为这两类收敛结果给出新的充分条件，研究混合过程及其近历时依赖函数，并将结果联系到单位根检验和协整回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新条件允许的依赖与异质性较已有结果更广，且两类收敛几乎可用相同假设；作者称此前似未有此类定理。
- 阅读关注点
- 应核对混合系数、近历时依赖近似误差和矩条件的权衡，以及两类收敛所需假设究竟在哪些环节相同或有所不同。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定条件放宽的具体幅度与证明范围；作者关于首创性的表述也不能替代对既有文献的核验。
原文摘要
This paper gives new conditions for the functional central limit theorem, and weak convergence of stochastic integrals, for near-epoch-dependent functions of mixing processes. These results have fundamental applications in the theory of unit root testing and cointegrating regressions. The conditions given improve on existing results in the literature in terms of the amount of dependence and heterogeneity permitted, and in particular, these appear to be the first such theorems in which virtually the same assumptions are sufficient for both modes of convergence.