A Log-Linear Model for a Poisson Process Change Point
泊松过程变化点的对数线性模型AI 解读 ↓
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泊松过程变化点的对数线性模型
- 研究问题
- 对于非齐次泊松过程，如何判断是否需要对数线性结构或变化点，并在标准渐近理论失效时进行变化点检验？
- 方法与思路
- 作者使用似然比检验选择模型，以大偏差方法近似变化点检验的显著性水平，同时推导功效近似和参数置信区域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供了变化点检验的非标准近似推断，以及变化点和其他参数的置信区域，并以英国煤矿事故数据说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对变化点模型的参数化、标准渐近理论失效的原因、大偏差近似所需条件，以及置信区域的覆盖率依据。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；近似适用条件、误差界及事故数据结果未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Many methods have been proposed for modelling nonhomogeneous Poisson processes, including change point models and log-linear models. In this paper, we use likelihood ratio tests to choose which of these models are necessary. Of particular interest is the test for the presence of a change point, for which standard asymptotic theory is not valid. Large deviation methods are applied to approximate the significance level, and power approximations are given. Confidence regions for the change point and other parameters in the model are also derived. A British coal mining accident data set is used to illustrate the methodology.